Práctica: ¿de qué depende el período de un péndulo?

Criterios: 1.1, 1.2, 1.3, 4.2, 6.2

Objetivo

Contrastar experimentalmente de qué depende el período de un péndulo simple, controlando variables, y expresar cada resultado con su incertidumbre y sus cifras significativas. Como resultado final, obtener la aceleración de la gravedad g a partir de una gráfica.

Planteamiento

Antes de medir, cada grupo escribe su predicción razonada para tres hipótesis:

1. El período depende de la masa que cuelga.
2. El período depende de la amplitud (el ángulo inicial).
3. El período depende de la longitud del hilo.

Para cada una, identificad la variable independiente, la dependiente y las controladas. No se vale cambiar dos cosas a la vez.

Normas de seguridad específicas

• Fijad el soporte a la mesa con su base y, si es alto, con un sargento: un soporte que vuelca con una masa de 200 g colgando puede golpear a alguien.
• Comprobad el nudo antes de soltar la masa y no superéis los 30° de amplitud: a ángulos mayores la masa puede salir despedida si el nudo cede.
• Nadie se coloca en la trayectoria de la masa ni con la cara a su altura mientras oscila.
• Las masas se sueltan, no se lanzan. Al terminar se recogen en su caja, no se dejan en el borde de la mesa.

Procedimiento

1. Montaje. Colgad el hilo de la pinza y atad la masa de 100 g. Medid la longitud L desde el punto de suspensión hasta el centro de la masa.
2. Medida tipo. Separad la masa unos 10° (con el transportador), soltadla sin empujar y dejad pasar una oscilación. Cronometrad 10 oscilaciones completas, empezando y terminando cuando la masa pase por el punto más bajo. Repetid 5 veces.
3. Hipótesis 1. Con L ≈ 0,60 m y 10°, repetid la medida tipo con las masas de 50 g, 100 g y 200 g, reajustando el hilo para que L no cambie.
4. Hipótesis 2. Con la masa de 100 g y L ≈ 0,60 m, repetid con amplitudes de 5°, 10°, 20° y 30°.
5. Hipótesis 3. Con la masa de 100 g y 10°, repetid para L ≈ 0,20; 0,40; 0,60; 0,80 y 1,00 m.
6. Tratamiento. Para cada serie, calculad el valor medio de t₁₀, su incertidumbre (u_A = s/√5, u_B = 0,01 s/√12, u = √(u_A² + u_B²)) y el período T = t₁₀/10 con su incertidumbre u/10.
7. Gráfica. Representad T² (eje vertical) frente a L (eje horizontal), trazad la recta que mejor se ajusta y calculad su pendiente.

Tabla de datos

Una tabla por serie. Ejemplo para la hipótesis 3:

Cuestiones

1. ¿Por qué se cronometran 10 oscilaciones y no una sola? ¿Qué le pasa a la incertidumbre del período?
2. En vuestras medidas, ¿qué incertidumbre domina, la de tipo A o la de tipo B? ¿Qué os dice eso sobre el cronómetro?
3. ¿Habéis encontrado dependencia con la masa? ¿Y con la amplitud? Redactad la conclusión teniendo en cuenta la incertidumbre: «no depende» y «no se aprecia con nuestra incertidumbre» no son lo mismo.
4. La física predice T² = (4π²/g) · L para oscilaciones pequeñas. Calculad g a partir de vuestra pendiente y comparadlo con 9,8 m/s². Si la diferencia es grande, proponed una causa concreta y cómo comprobarla.
5. Escribid el informe con la estructura de la unidad: objetivo e hipótesis, material, procedimiento, resultados, análisis, conclusiones. Indicad qué hizo cada miembro del grupo.

Alternativa virtual

Si no hay laboratorio disponible, la práctica completa puede hacerse con la simulación Laboratorio de péndulo de PhET (Universidad de Colorado, en español). Permite cambiar longitud, masa y amplitud y trae cronómetro. Para que haya incertidumbre real, cronometrad a mano con el móvil sobre la pantalla en lugar de leer el período que da la propia simulación.

Rúbrica