Duración: 6 sesiones · Saberes: A.1–A.5 · Criterios: 1.1, 1.2, 1.3, 4.2, 5.1, 5.2, 6.1, 6.2 · Requisitos previos: las ciencias de la ESO; no se presupone Física y Química de 1.º.

Esta unidad no trata de un fenómeno concreto, sino de la manera de estudiar cualquiera. Física, química, biología y geología preguntan cosas distintas, pero comparten un mismo oficio: formular preguntas que los datos puedan responder, medir con instrumentos cuyos límites se conocen, analizar resultados sin forzarlos y comunicarlos de forma que otra persona pueda comprobarlos. El currículo agrupa ese oficio en el bloque «Construyendo ciencia» y pide trabajarlo como destreza práctica, no como teoría aislada.

Por eso la unidad es corta y muy aplicada. Lo que aquí se aprende —expresar una medida con su incertidumbre, distinguir una hipótesis de una opinión, citar una fuente— reaparece en todas las unidades del curso: al calcular la presión de un gas, al interpretar un perfil sísmico o al leer un estudio sobre vacunas.

Cómo trabaja la ciencia: preguntas, hipótesis y pruebas

De la observación a la pregunta investigable

Toda investigación parte de algo observado que no se entiende del todo. «¿Por qué el péndulo del reloj de la abuela va más lento en verano?» es una buena curiosidad, pero no todavía una pregunta investigable. Lo es cuando se puede responder midiendo: «¿Depende el período de un péndulo de su longitud?». Una pregunta investigable nombra las magnitudes implicadas y sugiere qué habría que medir para responderla.

No existe un único «método científico» de pasos fijos. Las disciplinas trabajan de forma distinta: la astronomía rara vez puede experimentar con su objeto de estudio y se apoya en la observación sistemática; la química de laboratorio puede repetir una reacción cien veces. Lo que comparten es la exigencia de que las afirmaciones se contrasten con datos obtenidos de forma reproducible.

Hipótesis contrastables

Una hipótesis es una respuesta provisional a la pregunta, formulada de manera que los datos puedan contradecirla. «El período del péndulo aumenta con la longitud» es contrastable: si al alargar el hilo el período no cambia, la hipótesis cae. «El péndulo oscila como quiere» no lo es, porque ningún resultado podría refutarla.

El filósofo Karl Popper hizo de esta idea el centro de su Logik der Forschung (publicada a finales de 1934, con fecha de 1935): lo que distingue un enunciado científico no es que pueda confirmarse, sino que pueda refutarse. Un experimento que coincide con lo previsto no demuestra la hipótesis; solo la deja en pie de momento.

Variables y controles

Para contrastar una hipótesis se distinguen tres tipos de variables:

  • Variable independiente: la que se modifica a propósito (la longitud del hilo).
  • Variable dependiente: la que se mide para ver si responde (el período).
  • Variables controladas: las que se mantienen constantes para que no interfieran (la masa, la amplitud de la oscilación, el lugar).

Si se cambian dos cosas a la vez, no se puede saber cuál causó el efecto. En biología y en medicina esta lógica toma la forma del grupo control: en un ensayo clínico, un grupo recibe el tratamiento y otro, idéntico en lo demás, recibe un placebo. La unidad 11 vuelve sobre esta idea al estudiar cómo se evalúan las vacunas: es el mismo razonamiento que el del péndulo, aplicado a personas.

Medir: magnitudes, unidades y el Sistema Internacional

Magnitud, valor y unidad

Una magnitud es una propiedad que se puede medir: longitud, masa, tiempo, temperatura. Medir es compararla con una unidad, y por eso un resultado tiene siempre dos partes inseparables: un número y una unidad. «El período es 1,43» no significa nada; «1,43 s» sí.

El SI y sus constantes

El Sistema Internacional de Unidades (SI) tiene siete unidades básicas: metro (m), kilogramo (kg), segundo (s), amperio (A), kelvin (K), mol (mol) y candela (cd). Todas las demás —newton, julio, pascal— se derivan de ellas. Desde la revisión aprobada por la 26.ª Conferencia General de Pesas y Medidas en noviembre de 2018, en vigor desde el 20 de mayo de 2019, el SI se define fijando el valor exacto de siete constantes de la naturaleza. Entre ellas, la velocidad de la luz, c = 299 792 458 m s⁻¹; la constante de Planck, h = 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ J s, y la constante de Avogadro, N_A = 6,022 140 76 × 10²³ mol⁻¹. Con ese cambio, el kilogramo dejó de depender de un cilindro de platino e iridio guardado en Sèvres y pasó a definirse a partir de h.

Notación científica, prefijos y análisis de unidades

Para manejar valores muy grandes o muy pequeños se usa la notación científica (un número a con 1 ≤ a < 10 multiplicado por una potencia de 10) y los prefijos del SI: kilo (10³), mega (10⁶), mili (10⁻³), micro (10⁻⁶), nano (10⁻⁹).

Las unidades se operan como factores algebraicos. Para pasar 72 km/h a m/s:

72 km/h × (1000 m / 1 km) × (1 h / 3600 s) = 20 m/s

Comprobar que las unidades de un resultado son las de la magnitud buscada (análisis dimensional) detecta muchos errores antes de que lleguen al número final.

Ninguna medida es exacta: incertidumbre y cifras significativas

Exactitud y precisión

Dos ideas que en el lenguaje común se confunden:

Qué describeQué la empeora
ExactitudCercanía de las medidas al valor verdaderoErrores sistemáticos (balanza mal tarada, cero desplazado) y también aleatorios
PrecisiónCercanía de las medidas entre síErrores aleatorios: reflejos al cronometrar, vibraciones, lectura de una escala

El Vocabulario Internacional de Metrología (VIM, JCGM 200:2012) llama veracidad a la cercanía de la media de muchas medidas al valor verdadero, que solo empeoran los errores sistemáticos; la exactitud de cada medida depende a la vez de la veracidad y de la precisión. Un conjunto de medidas puede ser muy preciso y poco exacto: si la balanza marca siempre 2 g de más, repetir la pesada cien veces no corrige nada. Los errores aleatorios se reducen repitiendo y promediando; los sistemáticos, solo revisando el método o calibrando el instrumento.

La incertidumbre de una medida repetida

La Guía para la expresión de la incertidumbre de medida (GUM, JCGM 100:2008) es el documento internacional de referencia. Distingue dos maneras de evaluar la incertidumbre:

  • Tipo A, a partir de la dispersión de medidas repetidas. Con n medidas de valor medio x̄ y desviación típica s, la incertidumbre del valor medio es u_A = s / √n.
  • Tipo B, por otros medios: la resolución del instrumento, su certificado de calibración. Para un instrumento digital de resolución δ, la GUM propone u_B = δ / √12.

Las dos se combinan como u = √(u_A² + u_B²). En bachillerato basta con entender la idea: la incertidumbre recoge a la vez lo que varían las medidas y lo que el instrumento no puede distinguir.

Cifras significativas

Las cifras significativas de un número son las que se conocen con fiabilidad más la primera dudosa. Los ceros a la izquierda no cuentan (0,0045 tiene dos); los ceros a la derecha tras la coma sí (2,50 tiene tres). Al operar:

  • En productos y cocientes, el resultado lleva tantas cifras significativas como el dato que menos tenga: 12,4 cm × 3,1 cm = 38 cm², no 38,44 cm².
  • En sumas y restas, el resultado se redondea a la última posición decimal común: 12,4 + 3,15 = 15,6.

Una calculadora da diez dígitos; el resultado solo puede llevar los que los datos justifican.

Procedimiento

Cómo expresar el resultado de n medidas repetidas

  1. Anota todas las medidas con la resolución del instrumento y su unidad. Descarta una medida solo si sabes qué falló en ella, nunca porque «no encaja».
  2. Calcula el valor medio x̄ y la desviación típica s de la muestra.
  3. Calcula u_A = s / √n y u_B = δ / √12, y combínalas: u = √(u_A² + u_B²).
  4. Redondea u a una cifra significativa (dos si empieza por 1) y redondea x̄ a la misma posición decimal.
  5. Escribe (x̄ ± u) unidad y calcula la incertidumbre relativa u / x̄ en porcentaje.
  6. Valora el resultado: ¿es razonable el orden de magnitud?, ¿qué fuente de incertidumbre domina?
Ejercicio resuelto 1.1

El período de un péndulo a partir de ocho medidas

Enunciado

Un grupo mide con un cronómetro digital (resolución 0,01 s) el tiempo de 10 oscilaciones completas de un péndulo de 50,7 cm de longitud. Obtiene, en segundos:

14,32 · 14,18 · 14,40 · 14,25 · 14,31 · 14,22 · 14,36 · 14,28

Expresa el tiempo de 10 oscilaciones y el período con su incertidumbre y las cifras significativas correctas, y valora el resultado.

Solución paso a paso

  1. Valor medio: t̄ = (suma de las 8 medidas) / 8 = 114,32 s / 8 = 14,290 s.
  2. Desviación típica: s = √[Σ(tᵢ − t̄)² / (n − 1)] = √(0,0370 s² / 7) = 0,0727 s.
  3. Incertidumbre tipo A: u_A = s / √n = 0,0727 s / √8 = 0,0257 s.
  4. Incertidumbre tipo B: u_B = 0,01 s / √12 = 0,0029 s. Es casi nueve veces menor que u_A: domina la dispersión de las medidas (poner en marcha y parar el cronómetro a mano), no la resolución del aparato.
  5. Incertidumbre combinada: u = √(0,0257² + 0,0029²) s = 0,0259 s ≈ 0,03 s.
  6. Resultado: t₁₀ = (14,29 ± 0,03) s. Incertidumbre relativa: 0,0259 / 14,29 = 0,18 %.
  7. Período: T = t₁₀ / 10, y la incertidumbre se divide también por 10: T = (1,429 ± 0,003) s. Medir diez oscilaciones en lugar de una reduce diez veces la incertidumbre del período.

Análisis de unidades: segundos entre un número adimensional (10 oscilaciones) dan segundos.

¿Es razonable? Para oscilaciones pequeñas, la física predice T = 2π √(L/g). Con L = 0,507 m y g = 9,80 m s⁻² se obtiene 1,429 s, dentro de la incertidumbre medida. El resultado es coherente.

Analizar resultados y revisar conclusiones

Tablas y gráficas

Los datos se recogen en tablas con la magnitud y su unidad en la cabecera, no en cada celda. La gráfica muestra la relación entre variables: la independiente en el eje horizontal, la dependiente en el vertical, con escalas que aprovechen el papel y, si se puede, barras de incertidumbre.

Muchas relaciones de la naturaleza no son lineales, pero se pueden linealizar. El período del péndulo no es proporcional a la longitud, pero su cuadrado sí: T² = (4π²/g) · L. Representar T² frente a L da una recta cuya pendiente permite calcular g, que es lo que se hace en la práctica de esta unidad. El valor de g reaparece en la unidad 15, al estudiar las fuerzas y el movimiento (el peso de un cuerpo es mg).

Cuando los datos obligan a cambiar de idea

Analizar críticamente un resultado (criterio 4.2) significa preguntarse si es físicamente viable, si una fuente de error lo explica mejor que una teoría nueva y qué datos adicionales lo confirmarían o lo descartarían. Una conclusión científica es firme mientras resiste esa revisión, no porque la haya firmado alguien con prestigio.

Información científica: fuentes, comunicación y personas

Fuentes veraces

No toda la información tiene el mismo valor. Una fuente primaria presenta datos originales: un artículo de investigación, una base de datos oficial, un informe técnico. Una fuente secundaria los resume o interpreta: un manual, una noticia, una enciclopedia. Las revistas científicas someten los artículos a revisión por pares: otros especialistas los leen antes de publicarlos. Es un filtro, no una garantía.

Preguntas útiles ante cualquier información: quién la firma y con qué competencia, de dónde salen los datos, si está fechada, si otras fuentes independientes dicen lo mismo y si se puede rastrear hasta su origen (un DOI, por ejemplo, identifica de forma permanente un artículo). Las publicaciones se corrigen y, a veces, se retiran: en febrero de 2010 The Lancet publicó la retractación del artículo de 1998 que había relacionado la vacuna triple vírica con el autismo (The Lancet, 375(9713), 445). Citar un artículo retractado sin decirlo es difundir un error.

Comunicar un trabajo científico

Un informe de laboratorio sigue una estructura que permite a otra persona repetir el trabajo: título, objetivo e hipótesis, material y procedimiento, resultados (tablas y gráficas con unidades e incertidumbres), análisis, conclusiones y referencias. La ética de la comunicación (criterio 1.3) incluye no inventar ni descartar datos incómodos, citar lo que no es propio y reconocer las contribuciones de todo el equipo.

La ciencia la hacen personas

La ciencia es un trabajo colectivo y acumulativo: cada resultado se apoya en instrumentos, datos y métodos de otras personas, a menudo de otras disciplinas. El reloj atómico que materializa el segundo es física; la vacuna que se evalúa con grupo control es biología; el sismógrafo que registra un terremoto es ingeniería al servicio de la geología. Durante mucho tiempo, además, buena parte de ese trabajo lo hicieron personas cuyo nombre no aparecía en primer plano.

Glosario

  • Pregunta investigable: pregunta que se puede responder midiendo u observando magnitudes concretas.
  • Hipótesis: respuesta provisional a una pregunta investigable, formulada de modo que los datos puedan refutarla.
  • Variable independiente: magnitud que se modifica a propósito en un experimento.
  • Variable dependiente: magnitud que se mide para ver cómo responde a la independiente.
  • Variable controlada: magnitud que se mantiene constante para que no interfiera en el resultado.
  • Sistema Internacional (SI): sistema de unidades basado en siete unidades básicas definidas a partir de siete constantes de valor exacto.
  • Exactitud: cercanía de un resultado de medida al valor verdadero de la magnitud.
  • Precisión: cercanía entre sí de medidas repetidas de la misma magnitud.
  • Incertidumbre de medida (GUM): parámetro que caracteriza la dispersión de los valores que pueden atribuirse razonablemente a la magnitud medida.
  • Veracidad (VIM): cercanía de la media de un número infinito de medidas al valor de referencia; solo la empeoran los errores sistemáticos.
  • Cifras significativas: dígitos de un número que se conocen con fiabilidad más el primero dudoso.
  • Revisión por pares: evaluación de un trabajo científico por especialistas independientes antes de su publicación.

Para profundizar

  • El Sistema Internacional de Unidades (SI), 9.ª edición — BIPM (2019). El documento oficial del SI, con las siete constantes definitorias y las reglas de escritura de unidades. bipm.org
  • Guía para la expresión de la incertidumbre de medida (GUM), JCGM 100:2008 — BIPM y organizaciones del JCGM. Para el profesorado que quiera la base formal de las incertidumbres tipo A y tipo B. Descarga en PDF
  • Karl Popper — Stanford Encyclopedia of Philosophy (entrada de S. Thornton). Resumen académico de la falsabilidad y de Logik der Forschung, con su bibliografía. plato.stanford.edu
  • Valores de las constantes físicas (CODATA) — NIST. Base de datos con los valores recomendados de las constantes fundamentales. physics.nist.gov
  • Laboratorio de péndulo — PhET, Universidad de Colorado. Simulación en español para practicar el control de variables antes o en lugar de la práctica de laboratorio. phet.colorado.edu

Preguntas para reflexionar

  1. Un anuncio afirma que un suplemento «está científicamente probado». ¿Qué preguntas harías para saber si hay un ensayo con grupo control detrás y quién lo ha financiado?
  2. El caso OPERA terminó con una corrección pública. ¿Crees que una corrección así resta credibilidad a la ciencia o se la da? Argumenta con el caso.
  3. Si dos grupos miden el mismo período y obtienen (1,43 ± 0,01) s y (1,47 ± 0,01) s, ¿pueden tener razón los dos? ¿Qué harías para decidirlo?

Bibliografía

  1. Real Decreto 243/2022, de 5 de abril, por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas mínimas del Bachillerato. BOE-A-2022-5521, anexo II, «Ciencias Generales». https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2022-5521
  2. Bureau International des Poids et Mesures (2019). The International System of Units (SI), 9.ª ed. https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure
  3. JCGM (2008). Evaluation of measurement data — Guide to the expression of uncertainty in measurement (JCGM 100:2008). https://www.bipm.org/documents/20126/2071204/JCGM_100_2008_E.pdf
  4. JCGM (2012). International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM), 3.ª ed. (JCGM 200:2012). https://www.bipm.org/documents/20126/2071204/JCGM_200_2012.pdf
  5. OPERA Collaboration (2012). Measurement of the neutrino velocity with the OPERA detector in the CNGS beam. Journal of High Energy Physics, 2012(10), 093. https://doi.org/10.1007/JHEP10(2012)093
  6. Leavitt, H. S. y Pickering, E. C. (1912). Periods of 25 variable stars in the Small Magellanic Cloud. Harvard College Observatory Circular, 173, 1-3.
Tus apuntes

Notas de esta unidad

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